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/*========================================================*/ ＜＜＜あゆしゃのＣ言語プログラミング＞＞＞ /*========================================================*/ 第６４８回 加重平均と時定数 発行 ２００６年２月２４日（金曜日） 発行数 約２５００ {magclick} /*========================================================*/ はじめに （ 決り文句 ） /*========================================================*/ ・このメールマガジンは、主にまぐまぐさんから発行しています。 ・ジャンルは、マルチメディアのプログラム、Ｃ言語です。 ・横６０文字で作成し、インデントは大抵半角スペース４つです。 ・ここで扱うプログラムは、C言語と半光年以内のものです。 ・登録解除は、メルマガのホームページでお願いします。 ・過去ログはバックナンバー（下欄参照）を活用して下さい。 ・内容は私が感じたもので、最新の技術も、へたれもあります。 ・わかりやすさを優先させる為、たまに嘘があるかもしれません。 /*========================================================*/ ご挨拶 /*========================================================*/ こんにちは、あゆしゃです。 ディスガイアのため、１日早く２２日にこれを書いています、 日付的には２３日ですが。 {magclick} /*========================================================*/ 今回のお題 ＜＜ 加重平均と時定数 ＞＞ /*========================================================*/ まずは、このプログラムを見てください。 c = a * ( 1 - 0.01f ) + b * 0.01f; 変数 a と、変数 b の平均を取って、c に代入しています。 ただし、普通の平均と違って、a が９９％、b が１％です。 このように、重みを振り分けて平均をとる方法を、 ★加重平均 といいます。 /*========================================================*/ 加重平均を連続で行うと、ある物理法則を表します。 float a = 0; // 現在値 float b = 100; // 目標値 float V = 0.01f; // 係数 while( 1 ) a = a * ( 1 - V ) + b * V; 変数 a が、最終的には変数 b に近い値に収束していきます。 これをグラフで表すとこのようになります。 http://ayusya.hp.infoseek.co.jp/Image/MailMaga/648_1.jpg どこかで見たことのある曲線だと思います。 例えばＦ−ＺＥＲＯのセッティング画面で、よく見ますよね。 滑らかな曲線を描いていますが、これがいわゆる、 ★時定数曲線 です。 /*========================================================*/ 時定数とは、この滑らかな曲線の６３％のところまで変化する までにどれぐらいかかるか、ということをあらわす時間です。 加重平均の係数は、時定数によって求めます。 係数＝周期／時定数 たとえば、３３ｍｓで演算する処理について、時定数を３秒と する場合、 係数＝３３／３０００ ＝０．０１１ となります。 初速度０キロから１００キロまで時定数３秒で加速する場合、 係数０．０１１で加重平均をかけると、滑らかに加速します。 （最初がちょっと急発進になりますが） /*========================================================*/ 係数から時定数を逆算することもできます。 時定数＝３３／係数 係数が１％である場合、３３００ｍｓとなります。 ３．３秒ですね。 先ほどのグラフは、３．３秒に当たる１００回目ぐらいが、丁度 ６３％ぐらいに達しています。 なぜ６３％なのかは、物理学の不思議です。 {magclick} /*========================================================*/ さいごに /*========================================================*/ 今後の予定です。 ２月 ６日月曜日 第６４０回 DX１７ ドラクエ３ ３Ｄ 済 ２月 ８日水曜日 第６４１回 DX１８ マテリアルの設定 済 ２月１０日金曜日 第６４２回 DX１９ 高さ演算の再検証 済 ２月１３日月曜日 第６４３回 DX２０ キーボード操作 済 ２月１５日水曜日 第６４４回 DX２１ 座標変更 済 ２月１７日金曜日 第６４５回 DX２２ 当たり判定 済 ２月２０日月曜日 第６４６回 DX２３ ＢＧの階層化 済 ２月２２日水曜日 第６４７回 DX２４ ＢＧの階層化２ 済 ２月２４日金曜日 第６４８回 加重平均と時定数 済 ２月２７日月曜日 第６４９回 微分と積分 ３月 １日水曜日 第６５０回 第１３回テスト ３月 ３日金曜日 第６５１回 DX２５ ＢＧの階層化３ {magclick} /*========================================================*/ 次回予告 /*========================================================*/ 次回は２月２７日（月曜日）に、第６４９回をお送りします。 お題は「微分と積分」 実はこのグラフ、積分のグラフでもあります。 お楽しみに！ /*========================================================*/ 最後の決り文句 /*========================================================*/ このメールマガジンは、まぐまぐさんから発行しています。 このメールマガジンを解除したい場合は、まぐまぐさんをご利用 ください。このメルマガのまぐまぐアイディーは最後にあります。 このメールマガジンには広告が挿入されていますか？ このメールマガジンの内容に文面の引用はありませんか？ めーらっくすの場合はめーらっくすの利用方に従ってください。 このメールマガジンの内容の、転用、流用、宣伝、リンク、 滑らか〜に なんて大歓迎です。 {magclick} /*========================================================*/ /*========================================================*/ 発行者 あゆしゃ ホームページ::あゆしゃの世界 http://ayusya.hp.infoseek.co.jp/ ご意見・ご感想・ご質問メール mailto:ayusya@flamenco.plala.or.jp まぐまぐ::アイディー 0000020674 まぐまぐ::登録と解除 http://www.mag2.com/m/0000020674.htm まぐまぐ::バックナンバー http://jazz.tegami.com/backnumber/frame.cgi?id=0000020674 めーらっくす::アイディー MM3E1AEE285AB4F めーらっくす::登録と解除 http://www.mailux.com/mm_dsp.php?mm_id=MM3E1AEE285AB4F めーらっくす::バックナンバー★最近のものならこちらが便利★ http://www.mailux.com/mm_bno_list.php?mm_id=MM3E1AEE285AB4F |