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======================================================================== ━┓→ Ｎ┃→ 仮想力線電磁気学 ━┛→ ======================================================================== ------------------------------------------------------------------------ ●第３６回 第３章・力線の理論（その４） ------------------------------------------------------------------------ 当メールマガジンを御購読いただき、誠にありがとうございます。 今回も、力線の基礎についてです。 **************************************** 12．式の変形 **************************************** 前回に述べたファラデーの電磁誘導の考え方を復習すると、 『磁力線が横切ると、磁力線と、その運動方向との双方に垂直な方向に電気力 が生じる』 ということでした。 これを式で表すと、 {Fe} = -q・{vb}×{B} となります。 ここで、Feは誘導によって生じる電気力（電荷が受ける電気力）、ｑは電荷、vb は電荷を横切る磁力線の（相対）速度、Ｂは磁束密度を、それぞれ表します。 前回記したものと項の記述が少し違っていますが、内容的には同じです。 （なお、ここで訂正があります。前回記した式の左辺の F に、ベクトルを表す 中括弧 { } をつけるのを忘れていました。謹んでお詫び申し上げます。） さて、上の式で、q = 1 とすると、 {Fe} = -{vb}×{B} となります。 一方、電界Ｅとは、『単位電荷あたりに働く電気力』と解釈できることは、第１ 章で述べました。 このことから、 {E} = -{vb}×{B} となるわけです。 **************************************** 13．逆の現象 **************************************** さて、ファラデーは、電磁誘導とは逆の現象が起こることを予測していました。 実際、彼の予測は正しかったのです。 この現象を言葉で述べると、 『電気力線が横切ると、電気力線と、その運動方向との双方に垂直な方向に磁 気が生じる』 となります。 以後、このメルマガでは、この現象を『磁電誘導』と呼ぶことにします。 さて、この磁電誘導を、電磁誘導に倣って、式で示すならば、 {Fm} = m・{vd}×{D} となります。 ここで、Fmは誘導によって生じる磁力（磁荷が受ける磁力）、ｍは磁荷、vdは磁 荷を横切る電気力線の（相対）速度、Ｄは電束を、それぞれ表します。 そして、m = 1 とすると、 {Fm} = {vd}×{D} となり、磁界Ｈを、『単位磁荷あたりに働く磁力』と解釈すれば、 {H} = {vd}×{D} となるわけです。 **************************************** 14．ちょっと注意！ **************************************** 電磁誘導と磁電誘導は、よく似ていますが、大きく異なるところもあります。 電磁誘導の場合は、電荷ｑが無ければ、電界Ｅを考えることはできません。 つまり、『磁力線が横切るもの』すなわち『誘導によって電気力を受けるもの』 が存在しなければ、この現象（電磁誘導）は起こらないことになるのです。 ちなみに、場を実在性あるものとするマックスウェル電磁気学では、このような 考え方はできません。 これに対し、磁電誘導では、磁荷ｍが無くても、電気力線の相対運動があれば、 磁界Ｈを考えることができるのです。 つまり、『電気力線が横切るもの』すなわち『誘導によって生じる磁力を受ける もの』が存在しなくても、磁界Ｈを考えることができるのです。 これが、磁電誘導が電磁誘導と大きく異なるところです。 上で、『磁力が生じる』と言わずに『磁気が生じる』と述べたのも、そのためで す。 このあたりのことは、第１章で述べた『力線の実在性』や『場の実在性』の問題 と関連があります。 ファラデーは、電荷からのびた電気力線や、磁石や電流によって生じた磁気を表 す磁力線は描きましたが、電磁誘導によって生じる電気力（起電力）については 電気力線を描きませんでした。 こうしたことを考えれば、電磁誘導と磁電誘導の違いも理解できると思います。 つまり、電磁誘導によって生じる電気力の電気力線を描かないことが、電荷ｑが 存在しないと電界Ｅを考えることができないことに対応しているのです。 また、磁石や電流によって生じた磁気を表す磁力線を描くことが、磁荷ｍが無く ても磁界Ｈを考えることができることに対応しているのです。 このように、電磁誘導と磁電誘導には、大きく異なるところがあるのです。 **************************************** 15．マックスウェル方程式との比較 **************************************** さて、これまでに得られた式を、もう一度、記してみましょう。 {E} = -{vb}×{B} （１・１） {H} = {vd}×{D} （１・２） これらに相当するマックスウェル方程式を、同じ順で記すと、下記の様になりま す。 rot {E} = - ∂{B} / ∂t （２・１） rot {H} = ∂{D} / ∂t + {j} （２・２） 式の形は異なりますが、式に出てくる項が同じであることがわかるでしょう。 一番目の式ではＥとＢ、二番目の式ではＨとＤが、それぞれ出てきます。 ちなみにｊは電荷の流れであり、それによって電気力線（の動き）を考えること ができることから、Ｄと同じようにみなすことができます。 こうしてみると、（１・１）式や（１・２）式から、（２・１）式や（２・２） 式を導くことができるのではないか…という期待ができるでしょう。 そして、それが可能ならば、力線の理論こそが基本となるものであり、マックス ウェル方程式は派生的（二次的）なものにすぎないことが証明できることになり ます。 事実、この章での次なる目標は、（１・１）式や（１・２）式から、（２・１） 式や（２・２）式を導くことです。 しかし、そのためには、少し予備知識が必要となります。 そこで次回は、そのことについて述べようと思います。 ======================================================================== 発行者 ： ｔａｒｋｕｎ（たーくん） mailto:tarkun2@yahoo.co.jp 配信 ： MailuX http://www.mailux.com/ バックナンバーの閲覧、購読の解除、配信先の変更は、下記のＨＰへ。 http://www.f8.dion.ne.jp/~tarkun/mm/mailux.htm 購読の解除や、配信先の変更は、御自分でお願いします。 ======================================================================== |