|
|
======================================================================== ━┓→ Ｎ┃→ 仮想力線電磁気学 ━┛→ ======================================================================== ------------------------------------------------------------------------ ●第３５回 第３章・力線の理論（その３） ------------------------------------------------------------------------ 当メールマガジンを御購読いただき、誠にありがとうございます。 今回も、力線の基礎についてです。 **************************************** ７．見えない線 **************************************** ファラデーは、力線を電磁気作用の担い手としていたので、これを実在性あるも のとしていました。 しかしながら、力線は目で見えるものではなく、直接、その存在を確かめられる ものではありません。 もっとも、砂鉄などによって磁力線のような模様を見ることはできますが、それ を磁力線の姿（＝磁力線が実在する証拠）とすべきなのか、それとも単に電磁気 作用の結果とすべきなのかは、それだけでは判断できないところでしょう。 マックスウェルは、力線は実在性あるものではなく、思考や記述のための道具と しました。 この点に関して言えば、仮想力線電磁気学も同じです。 特に、仮想力線電磁気学は遠隔作用の理論ですから、なおさらです。 少なくともクーロン力の問題に関しては、力線を描く必要はありません。（もっ とも、力線を描いた方がわかりやすくなるのは事実ですが…） これに対し、誘導によって生じる電磁気作用については、少し事情が違ってきま す。 これは、仮想力線電磁気学では、電磁誘導や、その逆の現象について、ファラデ ーの考え方を継承しているからです。 力線を描かなくても問題は解けるのですが、力線を描いた方が、クーロン力の場 合以上にわかりやすくなります。 そこで、まず今回は、電磁誘導の考え方について取り上げようと思います。 **************************************** ８．電磁誘導 **************************************** ファラデーが考案した力線の理論で、もっとも注目すべきことは、電磁誘導の考 え方です。 マックスウェル方程式の考え方では、電磁誘導は、 『ある領域の磁場が変動すると、その周囲に電場が生じる』 と説明されます。 これに対し、ファラデーの理論では、 『磁力線を横切ると、磁力線と、運動方向との双方に垂直な方向に電気力が生 じる』 と説明されます。 これは、磁力線を横切るものの立場から言えば、 『磁力線が横切ると、磁力線と、その運動方向との双方に垂直な方向に電気力 が生じる』 となります。 いずれにせよ、こうした考え方をするには、力線を描いた方がわかりやすいでし ょう。 ファラデーの考え方の最も優れたところは、誘導という電磁気現象に『運動』が 関わっていることを明らかにしたことです。 式で表すと、 F = -q・{v}×{B} というように、運動を表す速度の項が含まれています。 しかも、この速度ｖは、物体どうしの相対速度ではなく、力線が横切る相対速度 なのです。 ですから、力線を描いた方が断然わかりやすいのです。 いずれにせよ、速度という、運動を示す項が含まれているために、ファラデーの 理論は、運動の問題も解くことができるのです。 **************************************** ９．比較 **************************************** さて、下図のような問題で、マックスウェル方程式の考え方と、ファラデーの理 論の考え方とを比較してみましょう。 ← □■ Ω □■：磁石 Ω：コイル （図１） → これは、コイルに磁石を近づけたり遠ざけたりすると、コイルに起電力が生じる 現象です。 マックスウェル方程式の考え方では、この現象を次のように考えます。 磁石を動かすと、コイル内の磁場が変動します。 すると、その周囲に電場が生じます。 この電場が起電力となるというわけです。 これに対し、ファラデーの力線の理論では、次のよう考えます。 磁石を動かすと、それとともに磁力線が動きます。 そして、磁力線がコイルの導線を横切ることになります。 すると、磁力線と、その運動方向との双方に垂直な方向に電気力が生じます。 この電気力が起電力となるというわけです。 この問題を見る限り、運動の問題が解けるかどうかということに関して、マック スウェル方程式も、ファラデーの理論も、差が無いように思えます。 しかしながら、次に述べるような問題では、ハッキリと差が出てくるのです。 **************************************** 10．フレミングの法則 **************************************** 今度は、下図のような問題を考えてみましょう。 ┃Ｎ┃ ┗━┛ ━━━━━ （図２） ┏━┓ ┃Ｓ┃ 二つの磁極の間に導線があり、この導線を前後（画面の手前⇔奥）方向に動かす と、導線に起電力が生じる、という現象です。 この現象は『フレミングの右手の法則』によって、次のように表されます。 親 指 ： 導線の運動方向 人差し指 ： 磁界（磁力線）の方向 中 指 ： 起電力の向き この現象は、上で述べたファラデーの考え方なら、容易に説明が出来ます。 導線が前後に動けば、磁力線を横切ることになり、上で述べた方向に電気力が生 じることになるわけです。 次に、図２において、導線に電流を流すと、導線が前後方向に動く現象を考えて みましょう。 この現象は『フレミングの左手の法則』によって、次のように表されます。 親 指 ： 導線の運動方向 人差し指 ： 磁界（磁力線）の方向 中 指 ： 電流の向き これは電磁誘導ではありませんが、この現象も、ファラデーの考え方で説明でき ます。 電流は電荷の流れであり、電荷が流れれば、電荷は磁力線を横切ることになりま す。 そうなれば、導線中を流れる電荷は、上で述べた方向に電気力を受けることにな ります。 このように、ファラデーの理論では、どちらの現象も説明できます。 ところが、マックスウェル方程式では、どちらの現象も説明できないのです。 これは、『ある領域』とか『その周囲』というものが定義できないからです。 このため、マックスウェル電磁気学では、『ローレンツ力』という別の概念が必 要になってくるのです。 これに対し、ファラデーの力線の理論は、全てが統一的に説明できます。 もちろん、ローレンツ力についても、です。 となれば、これを採用しない理由はないでしょう。 **************************************** 11．見方を変えると… **************************************** さて、図１の問題で、運動する磁石の代わりに、下図のように、電流の変化する 電磁石を用いた場合について、考えてみましょう。 Ω Ω （図３） １ ２ １が電磁石のコイル、２が起電力の生じる側のコイルです。 この場合も、図１の問題と同様に、コイル２に起電力が生じます。 コイル１の電流が変化すれば、電磁石の磁力が変化し、コイル２内の磁場が変動 します。 したがって、マックスウェル方程式の考え方で、説明ができます。 では、ファラデーの考え方では、どうでしょうか？ 一見、説明ができないように思えますが、ものの見方を少し変えると、説明でき るようになります。 コイル２内の磁場が変化するためには、コイル２内から磁力線が出入りしなけれ ばなりません。 すると、その際、磁力線はコイルの導線を横切ることになり、電気力が生じるこ とになります。 こうして、ファラデーの考え方でも説明できるようになるのです。 さて、こうした見方を応用すると、ファラデーの力線の理論から、マックスウェ ル方程式が導けるのです。 これについては、この章で、いずれ説明いたします。 ======================================================================== 発行者 ： ｔａｒｋｕｎ（たーくん） mailto:tarkun2@yahoo.co.jp 配信 ： MailuX http://www.mailux.com/ バックナンバーの閲覧、購読の解除、配信先の変更は、下記のＨＰへ。 http://www.f8.dion.ne.jp/~tarkun/mm/mailux.htm 購読の解除や、配信先の変更は、御自分でお願いします。 ======================================================================== |